Linearna jednadžba s dvije nepoznanice



Linearna jednadžba s dvije nepoznanice Ax+By+C=0 ima beskonačno mnogo rješenja,
tj. postoji beskonačno mnogo uređenih parova (x,y) koji zadovoljavaju gornju jednakost.


Uzmimo jednu linearnu jednadžbu s dvije nepoznanice, npr. 2x+y-12=0.
Nađi nekoliko ( bar 5) rješenja te jednadžbe i prikaži ih u donjem koordinatnom sustavu.

Rješenja ćemo najlakše naći tako da odaberemo neki x (ili y) i za taj x, (ili y) uvrštavanjem u jednadžbu nađemo odgovarajući y (x). Uzmimo da je x=0,
uvrštavanjem u jednadžbu dobijemo:
0+y-12=0, tj. y=12.
Jedno od rješenja je, dakle: (0,12)

Rješenja možemo tražiti i tako da jednadžbu riješimo po y i uvrštavanjem x-eva određujemo vrijednosti pripadnih y-a:
iz 2x+y-12=0 slijedi:
y=-2x+12,
uvrštavanjem x=0 dobivamo:
y=0+12=12

Sami nađite još neka rješenja (na način po želji) i prikažite ih u koordinatnom sustavu pomoću alata na vrhu sustava:
Kako bi prikazali točku kliknite na ikonu s točkom A, pa na mjesto u sustavu na kojem tu točku želite prikazati,
za pomicanje točaka kliknite na prvu ikonu, pa pomičite objekte koje želite,
za brisanje kliknite na kantu za smeće, pa na objekt koji želite obrisati,
a klikom na treću ikonu crtate pravac kroz dvije odabrane točke.






Što uočavate? Nađite još neka rješenja navedene jednadžbe i prikažite ih u koordinatnom sustavu.
Gdje se nalaze točke kojima su koordinate rješenja linearne jednadžbe s dvije nepoznanice 2x+y-12=0?