Rješenja linearne jednadžbe Ax+By+C=0 leže na jednom pravcu, pa tu jednadžbu zovemo još i jednadžba pravca.
Ax+By+C=0 zovemo implicitni oblik jednadžbe pravca.
Ako tu jednadžbu riješimo po y dobiti ćemo:
y=ax+b, ovako zapisanu linearnu jednadžbu s dvije nepoznanice zovemo esplicitni oblik jednadžbe pravca.
Mijenjajte vrijednosti koeficijenata a i b u jednadžbi pravca y=ax+b i promatrajte što se događa s pravcem:
Koeficijent b govori nam u kojoj točki pravac y=ax+b siječe os y.
Pravac y=ax+b siječe os y u točki (0,b), pa se koeficijent b zove odsječak pravca na osi y.
Ako je koeficijent b=0, pravac prolazi kroz ishodište koordinatnog sustava.
Koeficijent a određuje nagib pravca y=ax+b prema pozitivnom dijelu x osi:
ako je koeficijent a pozitivan, a>0, pravac s pozitivnim dijelom x osi zatvara šiljasti kut.
Taj je kut veći što je koeficijent a veći.
ako je koeficijent a negativan, a<0, pravac s pozitivnim dijelom x osi zatvara tupi kut.
Taj je kut veći što je koeficijent a veći.
Zato se a naziva nagib pravca, ili koeficijent smjera pravca y=ax+b.
Pomičite klizače na donjem uratku i još jednom promotrite što možemo zaključiti o pravcu pomoću njegove jednadžbe y=ax+b i koeficijenata a i b.
Damir Belavić
U kojem se položaju pravac y=ax+b nalazi prema pozitivnom dijelu x osi ako je a=0?