Kako odrediti jednadžbu pravca ako su nam poznate bar dvije točke kroz koje taj pravac prolazi?
Sjetimo se da je jednadžba pravca ustvari linearna jednadžba s dvije nepoznanice i da se sva rješenja te jednadžbe nalaze na jednom pravcu.
Dakle, sve točke koje se nalaze na jednom pravcu ujedno su i rješenja linearne jednadžbe s dvije nepoznanice koju možemo zapisati npr. u obliku y=ax+b
1. Odredi jednadžbu pravca ako su nam poznate dvije točke kroz koje taj pravac prolazi:
Ako imamo pravac u koordinatnom sustavu, jednadžbu pravca možemo odrediti i tako da u opći oblik jednadžbe pravca uvrstimo koordinate jedne točke i odsječak na osi y,
te pomoću njih izračunamo nepoznati koeficijent a.
Primjer:
Odredi jednadžbu pravca koji sadrži točku (-1,-3), a odsječak na osi y mu je 2.
b=2
x=-1 i y=-3
______________
y=ax+b
-3=-a+2 → a=5 → y=5x+2
3. Odredi jednadžbu pravca tako da očitaš koordinate jedne točke tog pravca i odsječak na osi y, ili kao u prethodnom zadatku-tako da očitaš dvije točke tog pravca.
Jednadžbu pravca možemo odrediti i pomoću nagiba i jedne točke tog pravca:
u jednadžbu pravca uvrstimo nagib a i koordinate točke pravca kako bi izračunali nepoznati koeficijent b.
Primjer:
Odredi jednadžbu pravca koji sadrži točku (-1,-3), a nagib mu je 2.
a=2
x=-1 i y=-3
______________
y=ax+b
-3=2(-1)+b → b=-1 → y=2x-1