Dijagonale mnogokuta

Dijagonala mnogokuta je dužina koja spaja dva nesusjedna vrha mnogokuta.

Je li ukupan broj dijagonala n-terokuta jednak umnošku broja vrhova i broja dijagonala koje možemo povući iz jednog vrha?

Očito je da ukupan broj dijagonala nekog mnogokuta nije jednak umnošku broja vrhova i broja dijagonala iz svakog vrha,
jer po dva vrha imaju jednu zajedničku dijagonalu. Stoga:

Ukupan broj dijagonala nekog n-terokuta izračunati ćemo tako da broj vrhova pomnožimo s brojem dijagonala koje možemo povući iz jednog vrha i dobiveni broj podijelimo s dva.

Budući da svaki vrh mnogokuta ima dva susjedna vrha s kojima je već spojen,
i ne možemo ga spojiti sa samim sobom:

iz svakog vrha n-terokuta (mnogokuta s n vrhova) možemo povući d = n-3 dijagonala.

Riješi sljedeći kviz i utvrdi upravo naučeno.
Cilj je skupiti 100 bodova, točno riješeni zadatak nosi 10 bodova, a netočno -5 bodova: